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要关闭苹果手机的短信提醒服务，可以通过以下步骤操作。
1、打开手机上的“设置”。
2、找到“通知”选项并点击进入。
3、在通知设置中，找到并点击“信息”。
4、打开信息设置页面后，可以看到一个“重复提醒”的标签，点击进去。
5、关闭“重复提醒”开关，可以选择关闭提醒的时间间隔，如选择关闭一小时提醒一次或半小时提醒一次等，如果想要完全关闭短信提醒服务，可以直接将开关关闭即可，这样设置后，短信提醒服务就会被关闭了。
这些步骤可能会因为手机版本或操作系统版本的不同而略有差异，如果在操作过程中遇到任何问题，建议查看苹果官方支持或联系苹果客服获取帮助。